dy와 ∆y의 차이를 이해해보자!

단순히 y를 x로 바꿔서 dx와 ∆x의 차이를 설명해 보라 하면 이건 의외로 쉽게 대답할 수 있다.

 

 

둘 다 x축에서 두 점 사이의 차이를 나타내는데 dx는 아주 작은 차이를 말한다.

 

 

 

∆x의 크기를 0에 최대한 가깝게 줄이면 그걸 dx라고 부른다. 뭐, 여기까지는 교과 과정에서 귀에 피가 나도록 들은 이야기니까 어렵지 않게 떠올릴 수 있는데 여기서 x를 y로 바꾸면 상황이 조금 달라진다.

 

dy에 대해서도 똑같이 말하면 되는거 아닌가? x든 y든 그저 문자일 뿐이니까 그렇게 생각하면 그게 맞다. 그런데 유튜브 영상을 보다가 재미있는 강의를 발견했다.

 

 

 

즉, x 축으로는 x와 x + ∆x를 모두 알 수 있는데 y 축에 대해서는 그렇지 않을 때 (x, y)에서의 접선을 갖고서 유추한 차이를 dy라고 부른다. dy와 ∆y는 두 점 사이의 거리가 멀수록 차이가 벌어지겠지만 아주 가까워지면, 간격이 0에 한없이 다가가면 그 둘은 같을 것이다. 

 

 

 

이런 생각을 해본 적이 없었는데 강의를 듣고 뭔가 오- 하는 깨달음 같은 게 느껴져서 포스트를 남긴다.